¿Cuál era el volumen del mar de Salomón?

Dieter preguntó.

En Guía de Asimov sobre la Bibliauna de las críticas del Dr. Asimov se centraba en una descripción de la Biblia sobre el mar de Salomón, en la que afirmaba que 1 Reyes 7:23-25 tergiversaba a Pi como 3. En su libro Las Antigüedades de los Judíoslibro VIII, capítulo 3, Josefo escribió: «Salomón también echó un mar de bronce, cuya figura era una semiesfera». Según el texto bíblico, el labio del mar de Salomón era acampanado. Por lo tanto, no era un cilindro como el Dr. Asimov había supuesto, y su cuestión sobre Pi ha sido desacreditada a fondo aquí, incluyendo algunas explicaciones alternativas.

Pero queda un enigma.

El volumen de una semiesfera de las dimensiones dadas es de unos 6.000 galones. La recensión masorética del Tanaj indica que el volumen es de 2.000 «baños» en I Reyes, y de 3.000 «baños» en II Crónicas. Los verbos utilizados en cada referencia son diferentes, lo que posiblemente indica que el valor mayor era el máximo. Un «baño» o bat es una medida volumétrica judía de unos 5,75 galones según fuentes autorizadas. Por lo tanto, los volúmenes reportados del mar de bronce de Salomón según esta medida son de unos 12.000 y 18.000 galones respectivamente. Estos volúmenes de agua son dos o tres veces más de lo que podría contener el mar de bronce de Salomón. Incluso si fuera cilíndrico, sólo habría contenido un máximo de unos 8.200 galones, lo que no es suficiente.

Creo que he resuelto este enigma.

En primer lugar, recuerde que los estándares en el Antiguo Oriente Próximo no eran tan precisos como nuestros estándares actuales. Además, hay que tener en cuenta que hay muchas disparidades entre las medidas reportadas en varias fuentes en línea.

El pasaje de I Reyes en la Septuaginta utiliza la palabra xous (pronunciada coos) como unidad de volumen en lugar de bat. A xous es una medida volumétrica griega de aproximadamente 0,86 galones.

Sin embargo, la Septuaginta no utiliza xous en II Crónicas, sino que mide. En la Biblia se utilizan dos tipos de «medidas», líquidas y secas. La «medida» líquida puede referirse a un tronco (3 tazas), hin (algo menos de un galón), murciélago (5,75 galones), o homer (57,5 galones). El hin se menciona más a menudo, pero ninguna de estas medidas líquidas multiplicadas por 3.000 se acerca al volumen calculado del mar de bronce de Salomón, 5.751 galones. Pasemos a las medidas secas.

La referencia más común a la medida seca es el se’ahque es un tercio de un murciélago o aproximadamente 1,92 galones. Pero, ¿cómo puede justificarse la referencia a una medida seca en este contexto?

Fundir un enorme cuenco de bronce es similar a fundir una campana. El volumen interior del molde se llama núcleo, que es un sólido que puede medirse utilizando un volumen seco. 3,000 se’ahs resulta casi exactamente al volumen máximo calculado del mar de bronce de Salomón. También hay que tener en cuenta que la primera mención del se’ah fue en el Génesis 18. Abraham se encontró con tres seres angélicos y le pidió a Sara que preparara pan con tres medidas (se’ah) de harina fina. Por lo tanto, Salomón podría haber estado haciendo una declaración al especificar el volumen como tres se’ahs por 1.000.

Utilizando los 2.000 xous mencionados en I Reyes significa que el volumen normal en el mar de Salomón era de unos 1.720 galones de agua viva. ¿Cuál sería la profundidad de esta cantidad de agua? Se calcula una profundidad de poco menos de 1,5 metros. Esto es más o menos la mitad de la profundidad máxima del mar de Salomón o más o menos la profundidad de la cintura para un hombre promedio de esa época.

Por lo tanto, la traducción de la Septuaginta proporciona datos que son consistentes con los valores de las dimensiones registradas y los volúmenes razonables utilizando un codo de 18″.

Por cierto, el peso calculado del mar de bronce de Salomón utilizando estos valores es de unas 24,2 toneladas, basado en una composición común de 90% de cobre y 10% de aleación de estaño. Nótese que el latón, una aleación de cobre y zinc, es mucho más difícil de crear que el bronce porque el zinc se vaporiza al punto de fusión del cobre.

Dieter

Comentarios

  • ¿Te importaría compartir tu solución? Si tu solución está en el texto que has dado, ¿puedes destacarla? Sin embargo, a menos que su solución esté en un texto específico, es probable que su pregunta sea eliminada. –  > Por enegue.
  • Relacionado: hermeneutics.stackexchange.com/q/567/2910 – user2910
  • Por favor, vea la información adicional de la fuente añadida a mi respuesta más abajo. –  > Por Gina.
2 respuestas
Gina

El comentario de Adam Clarke sobre 2 Crón. 4:5 señaló la posible diferencia en las medidas volumétricas entre el hebreo antiguo y el de los babilonios.

«En 1 Reyes 7:26 se dice que sólo tenía dos mil baños. Como este libro fue escrito después del cautiverio babilónico, es muy posible que aquí se haga referencia al baño babilónico, que podría haber sido menor que el judío. Ya hemos visto que el codo de Moisés, o de los antiguos hebreos, era más largo que el babilónico por un palmo; véase sobre 2 Crónicas 3:3; (nota). Podría ocurrir lo mismo con las medidas de capacidad; de modo que dos mil de los antiguos baños judíos podrían haber sido iguales a tres mil de los utilizados después del cautiverio. El Targum corta el nudo diciendo: «Recibía tres mil baños de medida seca, y contenía dos mil de medida líquida». Fuente: aquí

Eldicott pensaba que la diferencia entre 1 Reyes 7:26 y 2 Crón. 4:5 podría atribuirse a un error del escriba sobre palabras similares:

«Y recibía y contenía tres mil baños.-Literalmente, contenía baños (enteros): tres mil contendría. El baño era la mayor de las medidas líquidas hebreas. Tal vez la verdadera lectura sea: «que contenía tres mil baños», siendo el último verbo una glosa tomada de Reyes. Así, el Vulg. El siríaco y el árabe omiten la cláusula. Los LXX tenían la lectura actual. En 1Reyes 7:26 se lee: «contendría dos mil baños». La mayoría de los críticos suponen que esto es correcto. Algún escriba puede haber leído ‘alāphîm, «miles», en lugar de ‘alpayim, «dos mil», y luego haber añadido «tres» (shĕlōsheth) bajo la influencia del último verso. Pero es más probable que habiéndose omitido inadvertidamente el numeral «tres» en el texto de los Reyes, la palabra indefinida «miles» se hiciera definitiva convirtiéndola en el dual «dos mil» Cualquiera de los dos errores sería posible, porque en el texto no puntuado ‘alāphîm y ‘alpayim se escriben igual. El siríaco tiene la curiosa adición, «Y él hizo diez postes, y puso cinco a la derecha y cinco a la izquierda, y llevó con ellos el altar de las ofrendas quemadas.» Igualmente la versión árabe». Fuente: aquí

El comentario veterotestamentario de Keil y Delitzsch sobre 1 Reyes 7:26 lo achaca a un error ortográfico:

«Tenía 2000 baños; según las Crónicas, 3000 baños. Esta última afirmación ha surgido de la confusión de ג (3) con ב (2); ya que, según el cálculo de Thenius, la capacidad de la vasija, por las dimensiones dadas, no podía superar los 2000 baños.» Fuente: aquí

AdemásHay un interesante artículo titulado «Solomon’s Sea and π» de Andrew J Simonson publicado en el College Mathematicals Journal, Vol 40, No. 1, Jan 2009, pp 22-32, (Fuente: aquí) que ofrece varias posibilidades para que π sea 3. Basado en las prácticas religiosas tradicionales de redondear los números al entero más cercano y la descripción en 1 Reyes 7:23, π se mostraría como 3. Por lo tanto, nuestros intentos de calcular el volumen del mar se basarían en un entero redondeado, y sólo podrían dar estimaciones.

El Sr. Simonson también señala el uso en el antiguo Israel de dos medidas, una interior y otra exterior en el borde que se corresponden con el concepto de medidas estándar aceptables para los artículos profanos, y una medida estricta más rigurosa para los artículos sagrados. La circunferencia en el borde podría haber tenido una medida interior y otra exterior, y no sabríamos cuál era la de 30 codos.

Su artículo es útil para señalar las diversas perspectivas de las diferentes medidas utilizadas en el pasado, y la matemática «entendida» o aplicada de su época puede no ser discernible para nosotros hoy.

Ya sea que el número de baños fuera de 2,000 medidas líquidas o posiblemente 3,000 medidas secas, el Mar de Salomón superó en gran medida el lavamanos de Moisés, que creo es el punto de las escrituras.

Comentarios

  • Gracias por tu comentario y enlaces, Gina. Uno de ellos me ha recordado que Salomón utilizó el codo largo hebreo para su arquitectura, y quizás también para las otras dimensiones asociadas al templo. Como resultado, he editado mi post original. –  > Por Dieter.
  • Gracias por las preguntas. Me dan la oportunidad de investigar y aprender. –  > Por Gina.
  • He hecho algunas correcciones menores. El Mar de Salomón fue fundido en bronce, no en latón. Después de modelar el Mar de Salomón utilizando un software de modelado sólido en 3D, estoy segura de que los comentarios que afirman que el Mar de Salomón realmente contenía 2.000 baños son incorrectos. –  > Por Dieter.
  • Por favor, vea mis comentarios a R. Emery más arriba. –  > Por Dieter.
R. Emery

Un baño es la cantidad de agua que se necesita para llenar un cilindro de 1 codo de diámetro a una profundidad de 1 palmo (0,25 codo).

El mar tenía 10 codos de diámetro y 5 codos de profundidad.

10^2 * 5 * 4 = 2000 baños

Un baño es de unos 6,5 galones, a menos que se utilicen cubos pigmeos

Comentarios

  • Las estimaciones del volumen de un murciélago se basan en evidencias arqueológicas: jarras y fragmentos etiquetados encontrados en Tell Beit Mirsim, Tell ed-Duweir (Lachish) y Tell en-Nasbeh. Las estimaciones publicadas suelen variar entre 5 y 6 galones americanos, incluyendo 5,5, 5,75, 5,8 y 6,0 galones americanos o 21-23 litros. Yo elegí 5,75 galones americanos o unos 21,8 litros. –  > Por Dieter.
  • Usando un cubito de 18″ (quizás 17.5″ o 21″) el volumen de un cilindro de agua dentro de las dimensiones dadas con un grosor de pared de 3″ es de 1197 pies cúbicos o 8955 galones americanos (7.48 gal/cu ft). Pero 2000 bat x 6 gal/bat = 12.000 galones americanos y 3000 bat x 6 gal/bat = 18.000 gal, ambos son demasiada agua para contener en un cilindro. El volumen de una semiesfera es aún menor. Incluso utilizando un cubito de 21″ no caben 2.000 bat. Esto obliga a reexaminar las unidades de medida indicadas. Pero mi más sincero agradecimiento por el reto, que me ha hecho revisar mis matemáticas 🙂 –  > Por Dieter.
  • El volumen de un cilindro es Pi por el radio al cuadrado por la altura y el volumen de un medio cilindro es dos tercios de Pi por el radio al cubo. El método que has utilizado no es correcto. Pero no te sientas mal. No te imaginas la cantidad de errores matemáticos que cometí por el camino. Aunque es bastante probable que Salomón utilizara el cúbito real egipcio para la arquitectura del Templo, no estoy convencido de que fuera así con el mar de bronce. –  > Por Dieter.
  • Te estaba mostrando de dónde viene el número 2000. Lo de los 2.000 litros es una estimación aproximada utilizando un codo de 0,5 metros. No pretendía ser exacto –  > Por R. Emery.
  • ¿Tiene una referencia para su cálculo basado en el cúbito de un murciélago? Las medidas del líquido hebreo se basaron en última instancia en el volumen de un huevo. Hay 6 huevos en un tronco, 12 troncos en un hin, y 6 hins en un murciélago. Por lo tanto, hay 432 huevos en un murciélago. W.F. Albright estimó 22 litros o unos 5,8 galones en un murciélago. –  > Por Dieter.