Qué significa la palabra griega ὁμοιοπαθής en Hechos 14:15?

En este caso no es necesaria ninguna justificación exegética: el significado «que tiene la misma naturaleza» se ajusta perfectamente al uso ordinario del griego antiguo.

Uno de los principales significados del sustantivo πάθος es «estado» o «condición», y ya encontramos a Platón y Aristóteles usando la palabra en el sentido un poco más general que denota una «propiedad» o «cualidad» de algo. Compárese la Metafísica de Aristóteles (1022b15-20, traducido por Hugh Tredennick):

πάθος λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ποιότης καθ᾽ ἣν ἀλλοιοῦσθαι ἐνδέχεται, οἷον τὸ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν, καὶ γλυκὺ καὶ πικρόν, καὶ βαρύτης καὶ κουφότης, καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα: ἕνα δὲ αἱ τούτων ἐνέργειαι καὶ ἀλλοιώσεις ἤδη. ἔτι τούτων μᾶλλον αἱ βλαβεραὶ ἀλλοιώσεις καὶ κινήσεις, [20] καὶ μάλιστα αἱ λυπηραὶ βλάβαι. ἔτι τὰ μεγέθη τῶν συμφορῶν καὶ λυπηρῶν πάθη λέγεται.

«Afecto» [πάθος] significa: (a) en un sentido, una cualidad en virtud de la cual es posible la alteración; por ejemplo, la blancura y la negrura, la dulzura y la amargura, la pesadez y la ligereza, etc., (b) las actualizaciones de estas cualidades; es decir, las alteraciones ya realizadas, (c) más particularmente, las alteraciones y mociones hirientes, [20] y especialmente las heridas que causan sufrimiento, (d) los casos extremos de infortunio y sufrimiento se llaman «afectos.»

Esta cita es particularmente relevante porque demuestra cómo en la lengua griega πάθος podía denotar tanto el sufrimiento «subjetivo» que mayormente asociamos con las palabras «pathos» y «patético», pero también la noción más «objetiva» de «cualidad» o «propiedad.» Nótese cómo Aristóteles incluso pone los significados objetivos antes de los subjetivos.

Si partimos de la definición aristotélica de πάθος, entonces, la palabra ὁμοιοπαθής podría utilizarse para significar o bien «que tiene las mismas cualidades, propiedades, naturaleza» o «tener las mismas pasiones, emociones» (que creo que se acerca más a lo que tienes en mente). Y estos son los dos significados de ὁμοιοπαθής que da el diccionario Liddell-Scott-Jones.

Editar: Como bien señala Susan, en lo que escribí asumí más o menos que el autor del NT habría analizado ὁμοιοπαθής como un compuesto, de modo que podríamos reducir la cuestión de su significado a la cuestión del significado de sus palabras constituyentes, especialmente la de πάθος. Teniendo en cuenta la cantidad de compuestos en los que interviene ὁμοιο- y lo escasa que parece ser la atestación de ὁμοιοπαθής según el diccionario, sigo pensando que esto es probable, pero permítanme dar dos ejemplos de uso (del griego ático) para apoyar mi punto principal.

De la obra de Teofrasto Investigación sobre las plantas (5.7.2, traducido por Sir Arthur Hort):

Sin embargo, la madera de roble no se une bien con pegamento al abeto o al abeto plateado; porque uno es de grano cerrado, el otro de grano abierto, el uno es uniforme, el otro no; mientras que las cosas que se van a hacer en una pieza deben ser de carácter similary no de carácter opuesto, como la madera y la piedra.

Lo anterior es suficientemente claro. El siguiente ejemplo, extraído del Timeo de Platón (45c,d) es quizás menos claro, ya que se trata de una explicación bastante complicada del mecanismo de la visión humana. Sin embargo, también se puede decir que ὁμοιοπαθής puede utilizarse para referirse a propiedades «objetivas» y no a emociones o experiencias «subjetivas». Se ofrecen dos traducciones para hacer más comprensible el pasaje (trad. 1: W.R.M. Lamb, trad. 2: Robin Waterfield):

ὅταν οὖν μεθημερινὸν ᾖ φῶς περὶ τὸ τῆς ὄψεως ῥεῦμα, τότε ἐκπῖπτον ὅμοιον πρὸς ὅμοιον, συμπαγὲς γενόμενον, ἓν σῶμα οἰκειωθὲν συνέστη κατὰ τὴν τῶν ὀμμάτων εὐθυωρίαν, ὅπῃπερ ἂν ἀντερείδῃ τὸ προσπῖπτον ἔνδοθεν πρὸς ὃ τῶν ἔξω συνέπεσεν. ὁμοιοπαθὲς δὴ δι᾽ ὁμοιότητα πᾶν γενόμενον, ὅτου τε ἂν αὐτό ποτε ἐφάπτηται καὶ ὃ ἂν ἄλλο ἐκείνου, τούτων τὰς κινήσεις διαδιδὸν εἰς ἅπαν τὸ σῶμα μέχρι τῆς ψυχῆς αἴσθησιν παρέσχετο ταύτην ᾗ δὴ ὁρᾶν φαμεν.

Así, cuando la corriente de la visión está rodeada por la luz del mediodía, fluye de igual a igual, y uniéndose a ella forma una sustancia afín a lo largo del camino de la visión de los ojos, dondequiera que el fuego que fluye desde el interior choca con un objeto que obstruye el exterior. Y esta sustancia, habiéndose convertido en similar en sus propiedades debido a su naturaleza similar, distribuye los movimientos de cada objeto que toca, o por el cual es tocado, a través de todo el cuerpo hasta el Alma, y produce esa sensación que ahora llamamos «ver».

Así, cuando el rayo que fluye a través de los ojos sale a la luz del día circundante, lo semejante se encuentra con lo semejante y se fusiona con él, hasta que se forma una materia única e indiferenciada, alineada con la dirección de los ojos, donde el fuego del interior golpea y empuja contra un objeto externo. La similitud entre el fuego interior y el fuego exterior significa que la materia es completamente homogéneay siempre que toca o es tocada por otra cosa, transmite los impulsos del objeto a través de ella misma y hasta el alma, y el resultado es la percepción que llamamos «ver».

Breve conclusión: El pasaje de Teofrasto no puede ser más claro: utiliza ὁμοιοπαθής de manera «objetiva», para referirse a las propiedades de ciertos tipos de materia (además, las propiedades en cuestión son «estáticas», y no son abiertamente el resultado directo de un cambio, o de ser «afectado» de alguna manera — contra LSJ). Por otro lado, el texto de Platón es más oscuro, pero sigue estando suficientemente claro que no se refiere en absoluto a las emociones, sino a las propiedades objetivas de las sustancias de algún tipo.